マグマ・ アクシス 、ウィトゲンシュタインは最後の挨拶をしようとした友人たちが到着する数日前、ケンブリッジで死去した。最期の言葉は「素晴らしい人生だったと伝えてくれ Tell them I've had a wonderful life 」だったという。." />

ウィト ゲン シュタイン 数学

発行者: 28.08.2020

ようやく完成した家は、外装がほとんどない上にカーペットやカーテンすら一切使用しないという、極端に簡潔ながら均整のとれたものとなった [17] 。当時のウィーンの優美な建築の中にあっては極めて異色なこの家は、 モダニズム建築 としてある程度の賞賛を得た [注 18] 。この知的な仕事への献身がウィトゲンシュタインにとっては精神を回復させるのに役立った。.

語の意味を理解するという場合において、われわれはこのように心的器械としての意味というイメージに引き摺られがちである。すなわち、われわれは語を理解するとき、その意味を全体として一挙に把握しており、その語がどのような仕方で用いられるかといった適用の仕方もすべてその時点で完全に決定されているのだ、という描像を抱きがちなのである。そして「規則に従うそれぞれの行動は解釈である」という誤解における解釈とは、まさにこのような描像において規則を理解するということであった。そしてそれこそが、 パラドックス のみなもとなのである。 ウィトゲンシュタイン によれば、われわれは、規則を把握したというとき、様々なありうる解釈からひとつの解釈を選んでいる、というわけではない。そのような意味での解釈とは、解釈の時点においてその規則が導きうるすべての結果をうちに含んでいるかのような解釈であり、それこそが ウィトゲンシュタイン が批判したかったものなのだから。たとえば先の教師と生徒の例で言うならば、われわれには、教師が命令を与えたときにはすでに生徒がの次にはを書くべきであることを知っていた、と言いたくなる傾向が存在する。すなわち、われわれが生徒にたいして意図していた規則は、われわれの思考のうちにその全体をともなってすでに準備されていたと言いたくなるのである。しかしそのような考えは ウィトゲンシュタイン によれば誤りであり、「知っている」とか「思っている」などの文法によって迷わされているのに過ぎない。.

WorldCat Identities BIBSYS : BNE : XX BNF : cbk データ CiNii : DA GND : ISNI : LCCN : n MusicBrainz : 76fe-b20b-4d6d-8c6c-2b2fdcbd7 MGP : NDL : NKC : jn NLA : SELIBR : SNAC : w6ks6qg8 SUDOC : ULAN : VIAF : ウィトゲンシュタインの教育方針は、紙の上の知識よりも、子供たちが自分で好奇心をもって見聞を広めることを重視したものであった。 理科 の授業では、猫の骸骨を生徒と集めて 骨格 標本を作ったり、夜に集まって 天体観測 をしたり、自分の 顕微鏡 で道端の植物を観察させたりした。また、銅鉱山や印刷所、あるいは古い建築様式をもつ建築物のあるウィーンなどへの社会科見学もたびたび行なった [11] 。その他にも、 数学 ではかなり早い段階から 代数学 を教えるなど、非常に熱心な教育者であった。というのも、ウィトゲンシュタインが教職資格を取得したのは、旧弊的な教育方針 [注 14] に対する改革が、 社会民主主義者 たちによって進められていた時期だったからである。.

失意に沈むウィトゲンシュタインを救う出来事がいくつかあった。ひとつはこのころ、姉のマルガレーテ・ストーンボローの新しい家の設計をしたことである [14] 。. 数学の公理化における ヒルベルト のねらいは、数学の基礎的な問題をすべて「証明論」として解決することにあった。どんな難問も記号の世界に投影させれば、有限の組み合わせ問題として解決できると考えたのである。 ヒルベルト の思想が、 ウィトゲンシュタイン の考えと正反対のものであることは明らかであろう。すべてを記号の組み合わせとして考えることは、いわば数学を人間から離れた、それだけで完結した器械とみなすことにほかならない。それは実践から遊離した記号の使用であり、それが哲学的困難の源泉であったことは、これまでに指摘してきたとおりである。 ウィトゲンシュタイン は、数学を人間の生活の次元から切り離さないでおくことによって、技術として扱うことによって、規則の パラドックス を解消した。同じことが、矛盾の場合にも言えるだろう。すなわち、数学を形式的体系と記号に一任することなく、つねに人間の目で監視し続けること。その限りにおいて、数学において根源的問題は発生し得ない、ということである。もちろん、こうした ウィトゲンシュタイン の考えが真に正しいことを保証するものも存在しない。だが、数学が今なお本質的に破綻することなく数学者に営まれていること、また数学の結果が 現代社 会において役立っていること自体が、 ウィトゲンシュタイン の洞察の正しさを 語るのではなく 示し続けているように思われる。.

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: Wikipedia. 3 [ 6] .

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ウィトゲンシュタインの「 Wi 」という部分は標準ドイツ語および オーストリアドイツ語 では「ウィ」ではなく「ヴィ」と発音される。 [注 1] [注 2] [注 3] 。しかし、慣用的に用いられる表記にしたがって、本項では概要および以下の記述において、ルートヴィヒ本人に限り便宜上、「 ウィトゲンシュタイン 」に統一する。. 孫子 孫子 浅野 裕一 (著). ルース・ベネディクト (著). Alston ジョン・L・オースティン アルフレッド・エイヤー エリザベス・アンスコム David Malet Armstrong Robert Audi ロバート・ブランダム C. このレビューは役に立ちましたか? はい いいえ. 運営会社 サービス利用規約 個人情報保護方針 個人情報の取り扱いについて 特定商取引に基づく表示 資金決済法に基づく表示 コンテンツ使用許諾について サイトマップ 紹介プログラム 送料について ヘルプ・お問い合わせ LINE Twitter Instagram. 以上のように考えることは、数学が基礎を持たないあやふやな営みであるということを意味しない。むしろその逆なのであって、数学者の営みが高度に体系立っていること、そしてそれが有用であることそれ自体が、数学体系の正当性を保証しているのである。同じことは、われわれが言語使用において陥る哲学的困惑の場合にも言えるだろう。われわれは「時間とは何か」とう問いを立てるとき、「時間」という語に対応する本質的対象について語らねばならないという気分にさせられる。これは数学的営みに基礎を求めたくなる欲求と同じ種類の誤解なのであり、この誤解を治療することこそが ウィトゲンシュタイン にとって哲学することなのであった。われわれは普段、時間という言葉をなんの問題もなく使用している。それこそが語を理解するということの内実なのであって、ここで「時間とは何か」といった問いを立てることはナンセンスなのである。 ウィトゲンシュタイン の言うハエとり壺とは、まさにこうした伝統的な哲学の問いにほかならない。そして数学がこの手の哲学的問いの温床としてきわめて鋭角的な言語の一形態であったことはこれまで見てきたとおりである。.

  • ウィトゲンシュタイン講義録、「数学の基礎篇」は「哲学探究」前半を書いた後に行われた時期の講義で、内容的にも「哲学探究」と重複する面がある。 「数学」というからちょっと逃げ腰で読んだが、出てくるのは小中学校程度の基礎数学がほとんどで、その意味では難しくはない。「哲学探究」の言説を保管する詳細な論述という点で興味深いものだった。 しかし相変わらず、ウィトゲンシュタインの考え方には謎が多い。おおよその論旨はわかるのだが、ところどころで何を言わんとしているのかわからない箇所があるのも、いつもの通りだ。講義に出席した数学者チューリングの言い分のほうがよほど常識的でなじみ深いものだが、ウィトゲンシュタインはそうした聴講者の発言を受けて、さらに思考を深めてゆくようだ。だがそれは底知れないような高度な知の探索であり、容易に全貌は掴めない。 ここではウィトゲンシュタインは一貫して、数学的命題と、通常の言語による論理との根本的な差異を強調している。そして「摘要」(使用)が問題なのだ、といういつもの指摘が繰り返される。 ウィトゲンシュタインは相変わらず私には謎が多い。しかしそこには、私がまだくみつくし切れていない豊穣が眠っているような気がして、謎めいて魅了される。 この独特な哲学者から、私はまだ何か強い大きな物を引き出したいと思っている。. 引用をストックできませんでした。再度お試しください 閉じる.
  • ウィトゲンシュタインがまだ小学校教師として悪戦苦闘していた頃、学会では『 論理哲学論考 』が話題の的となっていたが、特に ウィーン学団 の名で知られる研究サークルでは、出版直後の 年 に ハンス・ハーン が『論考』をゼミのテキストに用いてからというもの、『論考』を主題とした講演を行なったり、メンバー同士で1行ずつ検討を加えながら輪読したりするなど、並々ならぬ関心を寄せていた [18] 。.

Alston L David Malet Armstrong Robert Audi C. Picture theory of language ウィト ゲン シュタイン 数学 of affairs philosophy Logical truth Logical necessityMeaning is use Rule following Wittgensteinian fideism Ludwig Wittgenstein's philosophy of mathematics Ordinary language philosophyIdeal language analysisMeaning scepticismMemory scepticismSemantic externalism. [20]. [1] 62 .

僕の言葉は、人と話をするためにあるんじゃない。

なにを「同じである」とみなすかは、 アプリオリ に定まっているわけではない、ということである。したがって、生徒が「+2」という命令を、「までは常に2を、までは4を、までは6を、というふうに加えていけ」という命令をわれわれが理解するように理解している、ということもありうるのである。. 私の見立てでは、 ウィトゲンシュタイン は、さらに懐疑を推し進めることによって、この パラドックス を解消している。このことを説明するためには、規則の パラドックス を再度吟味する必要があるだろう。この パラドックス が成立する背景には、ある誤解が存在すると ウィトゲンシュタイン は指摘する。それは、「規則に従うそれぞれの行動は解釈である」という考えである。. 詳細は「 論理哲学論考 」を参照. ヴィトゲンシュタイン家の交友関係のなかでも、とりわけ 音楽家 との深い関わりは特筆にあたいする。ルートヴィヒの祖母ファニーの従兄弟にはヴァイオリニストの ヨーゼフ・ヨアヒム がおり、彼はヘルマンの紹介で フェリックス・メンデルスゾーン の教えを受けていた。母レオポルディーネはピアニストとしての才能に秀でており、 ヨハネス・ブラームス や グスタフ・マーラー 、 ブルーノ・ワルター らと親交を結んだ。叔母のアンナは フリードリヒ・ヴィーク ( ロベルト・シューマン の師であり義父)と一緒にピアノのレッスンを受けていた。ルートヴィヒの兄弟たちも皆、芸術面・知能面でなんらかの才能を持っていた [4] 。ルートヴィヒの兄 パウル・ヴィトゲンシュタイン は有名なピアニストになり、 第一次世界大戦 で右腕を失ったのちも活躍を続け、 モーリス・ラヴェル や リヒャルト・シュトラウス 、 セルゲイ・プロコフィエフ らが彼のために左手だけで演奏できるピアノ曲を作曲している [4] 。.

Robert Merrihew Adams William P. BL TL. 0 0 0 0.

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以上、 ウィトゲンシュタイン の数学の哲学を概観してきたが、もちろんこれによって彼の数学観が十分に明らかにされたなどということはありえない。 ウィトゲンシュタイン は実に様々な数学のテーマについて考察しているし、それぞれが深い洞察を含んでいて、この程度の小論でそのすべてを語ることは不可能である。けれども、 ウィトゲンシュタイン の数学観に通底する基本的なアイディアは、多少明瞭になったのではないかと思う。数学を基礎付けをめぐる問題を、 ウィトゲンシュタイン は解決するのではなしに解消した。 ウィトゲンシュタイン にとって計算とは役に立つがゆえに計算なのであり、計算が世界の本質について語るから計算が役に立つというわけではない。 ウィトゲンシュタイン 的な見方を採用する人にとっては、もはや数学は基礎を必要とするものではなく、一つの道具として、有用なものである。 ゲーデル によって 不完全性定理 が証明されてなお、数学が発展を続けていること、それ自体がその一つの証左であるように私は思う。ただ、一つ注意しておかねばならないのは、数学の基礎付けの問題はいまだ解決したわけではないということである。 ウィトゲンシュタイン 的な視点から見て数学の基礎付けがナンセンスな試みであろうと、数学者たちが数学の内部において数学を基礎付けることを ウィトゲンシュタイン は否定していない。それは数学の問題である。『探究』節をもう一度引用しておこう。「それ 哲学 は数学をも、そのあるがままにしておくのであり、いかなる数学的発見も哲学を前進させることができない。「数学的論理学の主要問題」は、われわれにとっては、その他の問題と同じく、数学の一問題である」。 ウィトゲンシュタイン の数学の哲学が失望をもって迎えられたのは、このように彼が数学の外部に立つ哲学者として数学の基礎に関する問題をあるがままに放置したこととも関係しているのかもしれない。.

レヴィナス 「顔」と形而上学のはざまで. 税込 1, 円 17 pt. われわれの生活の舞台であるこの物理的世界と数学的営みの間に広がる間隙を埋める一つの立場が数学的プラトニズムである。これは一種の 実在論 であって、数学的対象がわれわれの心と独立に、いわば イデア 的に存在し、われわれが図示する三角形やわれわれが計算に使う数というものは、 イデア 界に内包される数学的実在の影なのだという描像である。この立場においては、数学的対象や定理はわれわれがそれを扱う以前からこの世界に無時間的に存在しており、数学者はそれを発見するのだということになる。数学とは客観的事実であり、数学者は計算によってそれを認知し記述するのである。また論理の実在性を前提とし、論理学の一部として数学を基礎づける立場もあり、これは論理主義と呼ばれる。いずれにせよこれらの考えは数学的 実在論 としてまとめることができるだろう。世界にはなんらかの構造が客観的に存在し、数学的対象や必然性の根拠をそこに求めるという主張である。.

カテゴリ : ルートヴィヒ・ウィトゲンシュタイン 19世紀イギリスの哲学者 19世紀オーストリアの哲学者 20世紀イギリスの哲学者 20世紀オーストリアの哲学者 19世紀の論理学者 20世紀の論理学者 イギリスの科学哲学者 イギリスの論理学者 オーストリアの科学哲学者 オーストリアの言語学者 オーストリアの論理学者 形而上学者 言語哲学者 言語論的転回 心の哲学者 数学の哲学者 存在論の哲学者 認識論の哲学者 論理学の哲学者 論理実証主義 ケンブリッジ大学の教員 イギリス出身のLGBTの著作家 LGBTの著作家 ゲイの著作家 オーストリア=ハンガリー帝国の軍人 オーストリア=ハンガリー帝国のユダヤ人 オーストリア出身のLGBTの著作家 ユダヤ系イギリス人 ユダヤ系オーストリア人 ウィーン出身の人物 イギリスに帰化した人物 年生 年没.

[4] [4]. Trattenbach. honto BL TL ! 12. 1 Otterthal [11] Hochdeutsch [ 16] [ 17] .

レヴィナス 「顔」と形而上学のはざまで レヴィナス 「顔」と形而上学のはざまで 佐藤義之 (著). 電子書籍ストア 小説・文学 経済・ビジネス 男性コミック 女性コミック ライトノベル 暮らし・実用 雑誌 BL ボーイズラブ TL ティーンズラブ アダルト ジャンル一覧 新着予約一覧 無料一覧 セール一覧 特集一覧. 他のプロジェクト コモンズ ウィキクォート.

という形の数列を書き出すようにさせる。ここで「+1」という命令を与えれば 自然数 列が、「+2」という命令を与えれば偶数列が得られるであろう。さて、われわれが練習し、までの数字においては生徒と教師の理解が一致したとしよう。.

[6]. : Ludwig Josef Johann Wittgenstein 426 - 429 .


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